package com.example.leetcode.c1_c100.c52;
/**
 * n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 *
 *
 *
 * 上图为 8 皇后问题的一种解法。
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 * 给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
 *
 * 示例:
 *
 * 输入: 4
 * 输出: 2
 * 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
 * [
 *  [".Q..",  // 解法 1
 *   "...Q",
 *   "Q...",
 *   "..Q."],
 *
 *  ["..Q.",  // 解法 2
 *   "Q...",
 *   "...Q",
 *   ".Q.."]
 * ]
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或 N-1 步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
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/**
 * N皇后 II
 * @author zhanpengguo
 * @date 2020-10-17 23:29
 */
public class Solution {
    private int ans;
    private int n;
    private boolean[] array;
    private boolean[][] board;
    private boolean isValid(int i, int j) {
        for (int k = 1; k <= i; k++) {
            if (j - k >= 0 && board[i - k][j - k]) {
                return false;
            }
            if (j + k < n && board[i - k][j + k]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private void backtrack(int i) {
        if (i >= n) {
            ans++;
            return;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (array[j]) {
                continue;
            }
            array[j] = true;
            board[i][j] = true;
            if (isValid(i, j)) {
                backtrack(i + 1);
            }
            board[i][j] = false;
            array[j] = false;
        }
    }
    public int totalNQueens(int n) {
        this.ans = 0;
        this.n = n;
        this.array = new boolean[n];
        this.board = new boolean[n][n];
        backtrack(0);
        return ans;
    }

}
